بررسی کارایی و اعتبار سنجی روش بهینه سازی تکاملی سازه ها

بهینه سازی سازه ها یکی از مسائل مورد علاقه در بررسی مسائل مربوط به سازه هاست. این مبحث با بهینه سازی جنبه های مختلفی مانند وزن، سختی، فرکانس های طبیعی و از این قبیل سر و کار دارد. بیش از چند دهه از پایه ریزی روش های بهینه سازی مربوط به سازه های پیوسته نمی گذرد و طی این مدت، روش های کارایی برای انجام این امر پیشنهاد گردیده اند. بهینه سازی تکاملی سازه ها (eso) یکی از روش های پیشنهاد شده می باشد که طلیعه پژوهش های مربوط به آن به اوایل دهه 90 میلادی باز می گردد. کاربردهای این روش در بهینه سازی مسائل مختلف، در دو دهه اخیر و در طی پژوهش های متعددی نشان داده شده است. از بارزترین وجوه متمایز کننده این روش با دیگر همتایانش می توان به منطق ساده و همچنین فرایند پیاده سازی بدون پیچیدگی آن اشاره نمود. با اینکه جواب های بهینه به دست آمده توسط این روش، تاکنون رضایت بخش بوده اما تا به حال همگرایی این روش به طور دقیق به اثبات نرسیده است. این رساله، پژوهشی در مورد میزان کارایی این روش در حل مسائل جدید و همچنین برآورد کَمّی دقت جواب های تولید شده توسط آن می باشد. از این دیدگاه، کارهای انجام گرفته در رساله پیش رو را می توان به دو قسمت کلی تقسیم نمود. در قسمت اول، سعی گردیده است که قابلیت استفاده از روش eso در مورد سازه هایی که از مواد صلب-پلاستیک کامل و همچنین مواد هدفمند (fgm) ساخته شده اند، نشان داده شود. در این قسمت، جواب های عددی به دست آمده توسط روش eso با جواب تحلیلی و همچنین جواب های به دست آمده توسط الگوریتم ژنتیکی مقایسه گردیده است که مقایسه های انجام شده، مویّد همگرایی این روش به جواب بهینه و همچنین بهتر بودن جواب های آن نسبت به روش الگوریتم ژنتیکی می باشد. در قسمت دوم، روش eso بر روی مسائل بهینه سازی سازه ای که دارای جواب تحلیلی می باشند اجرا شده و جواب های عددی به دست آمده با جواب های تحلیلی مقایسه گردیده اند. از این رهگذر می توان به یک برآورد کَمّی در مورد میزان دقت جواب های عددی به دست آمده از روش eso دست یافت. این مسائل به گونه ای انتخاب شده اند که توابع مهم و پرکاربردی مانند وزن سازه، فرکانس های طبیعی سازه، سختی سازه و خیز کلی آن را شامل شود. جواب های عددی به دست آمده در این قسمت نیز مویّد کارایی و دقت این روش در دستیابی به جواب بهینه می باشد. همچنین در این قسمت، یک شاخص عملکرد که بر اساس معیار بهینگی استوار است پیشنهاد شده که با استفاده از آن می توان همگرایی روش eso به سمت جواب بهینه را در طی چرخه های آن، پایش نمود.